¿Qué es la mediana y cómo se calcula? (con ejemplos)
La mediana es el valor que se encuentra exactamente en el centro de un conjunto de datos cuando este se ordena. Es una medida de tendencia central que separa el 50 % de los valores más bajos del 50 % de los valores más altos.
Los pasos para calcular la mediana varían en función de si el número de datos es par o impar. Si hay dos números en el centro de un conjunto de datos, su media es la mediana.
La mediana se suele utilizar con datos cuantitativos (en los que los valores son numéricos), pero a veces también se puede calcular la mediana de un conjunto de datos ordinales (en los que los valores son categorías clasificadas).
Ideas clave
- La mediana es el valor que ocupa la posición central de un conjunto de datos cuando estos están ordenados de menor a mayor.
- Es una de las principales medidas de tendencia central. Se utiliza para representar el valor central o típico de un conjunto de datos.
- No suele verse afectada por valores atípicos. Aunque uno o varios datos sean mucho más altos o bajos que el resto, la mediana generalmente sigue representando bien el conjunto.
Calcular la mediana con un conjunto de datos de tamaño impar
Vamos a explicar los pasos siguiendo un pequeño conjunto de datos de ejemplo con el salario semanal de 5 personas.
| Salario semanal (euros) | 350 | 800 | 220 | 500 | 130 |
|---|
Paso 1: Ordena los valores de menor a mayor
| Salario semanal (euros) | 130 | 220 | 350 | 500 | 800 |
|---|
Paso 2: Calcula la posición central
Utiliza la fórmula 
, donde n es el número de valores de tu conjunto de datos.
| Fórmula | Cálculo |
|---|---|
|
  |
La mediana es el valor que ocupa la tercera posición.
Paso 3: Hallar el valor situado en la posición central
| Salario semanal (euros) | 130 | 220 | 350 | 500 | 800 |
|---|
El salario semanal medio es de 350 euros.
Calcular la mediana con un conjunto de datos par
En un conjunto de datos par, no hay un único valor en el centro del conjunto, por lo que debemos seguir un procedimiento ligeramente diferente.
Añadamos otro valor al conjunto de datos. Ahora tienes 6 valores.
| Salario semanal (euros) | 350 | 800 | 220 | 500 | 130 | 1150 |
|---|
Paso 1: Ordena los valores de menor a mayor
| Salario semanal (euros) | 130 | 220 | 350 | 500 | 800 | 1150 |
|---|
Paso 2: Calcula las dos posiciones centrales
Las posiciones centrales se calculan utilizando las fórmulas 
y 
, donde n es el número de valores del conjunto de datos.
| Fórmula | Cálculo |
|---|---|
|
  |
|
 |
Los valores intermedios se encuentran en la tercera y cuarta posición.
Paso 3: Calcula los dos valores intermedios
| Salario semanal (euros) | 130 | 220 | 350 | 500 | 800 | 1150 |
|---|
Los valores intermedios son 350 y 500.
Paso 4: Calcula la media de los dos valores centrales
Para calcular la mediana, calcula la media sumando los valores centrales y dividiéndolos entre dos.
La mediana del salario semanal de este conjunto de datos es de 425 euros.
Calcular la mediana con datos ordinales
La mediana se suele utilizar para datos cuantitativos, lo que significa que los valores del conjunto de datos son numéricos. Sin embargo, en ocasiones también es posible calcular la mediana de datos ordinales.
Los datos ordinales se organizan en categorías con un orden de rango; por ejemplo, el nivel de dominio de un idioma (principiante, intermedio o fluido) o el grado de acuerdo (totalmente de acuerdo, de acuerdo, etc.).
El proceso para hallar la mediana es prácticamente el mismo.
Conjunto de datos impar
Vamos a repasar los pasos para un conjunto de datos ordinal impar con 7 valores.
Clasifica los tiempos de reacción de los participantes en 3 grupos: lento, medio o rápido.
En primer lugar, ordena todos los valores en orden ascendente.
| Velocidad de reacción | Lenta | Lenta | Media | Media | Rápida | Rápida | Rápida |
|---|
A continuación, calcula el valor medio utilizando , donde n es el número de valores del conjunto de datos.
| Fórmula | Cálculo |
|---|---|
|
  |
La mediana es el valor que ocupa la cuarta posición.
| Velocidad de reacción | Lenta | Lenta | Media | Media | Rápida | Rápida | Rápida |
|---|
La mediana es el valor medio.
¿Se puede calcular la mediana de un conjunto de datos ordinales con un número par de valores?
Dado que no se puede calcular la media de los datos ordinales, tampoco se puede calcular la mediana de un conjunto de datos con un número par de valores.
Por ejemplo, si los dos valores centrales son «lento» y «medio», no se puede calcular la media de estos valores.
En la práctica, los datos ordinales a veces se convierten a un formato numérico y se tratan como datos cuantitativos por razones de conveniencia. De este modo, se puede calcular la media de los valores centrales para hallar la mediana.
Aunque esto se considera aceptable en algunos contextos, no siempre se considera correcto.
¿Cuándo se debe utilizar la mediana?
La mediana es la medida de tendencia central más informativa para distribuciones asimétricas o con valores atípicos.
En las distribuciones asimétricas, hay más valores a un lado del centro que al otro, y la media, la mediana y la moda difieren entre sí.
En una distribución asimétrica positiva, hay un grupo de puntuaciones más bajas y una cola dispersa a la derecha.
En una distribución asimétrica negativa, hay un grupo de puntuaciones más altas y una cola dispersa a la izquierda.
Dado que la mediana solo utiliza uno o dos valores del centro de un conjunto de datos, no se ve afectada por valores atípicos extremos ni por distribuciones asimétricas de las puntuaciones. Por el contrario, las posiciones de la media y la moda pueden variar en distribuciones asimétricas.
Por este motivo, la mediana se suele utilizar como medida de tendencia central para variables como los ingresos, ya que estas distribuciones suelen presentar una asimetría positiva.
El nivel de medición de la variable también determina si se puede utilizar la mediana. La mediana solo se puede aplicar a datos que se puedan ordenar, es decir, a datos de los niveles de medición ordinal, de intervalo y de razón.
Calculadora de la mediana
Puedes calcular la mediana a mano o con la ayuda de nuestra calculadora de la mediana que aparece a continuación.
Preguntas frecuentes sobre la mediana
- ¿Cómo se calculan las medidas de tendencia central?
-
Las medidas de tendencia central se calculan de diferentes formas según la medida que se quiera obtener:
- Media aritmética: se suman todos los valores de un conjunto de datos y el resultado se divide entre la cantidad de datos.
- Mediana: se ordenan los datos de menor a mayor y se identifica el valor que queda en el centro. Si hay un número par de datos, se calcula el promedio de los dos valores centrales.
- Moda: se identifica el valor que aparece con mayor frecuencia dentro del conjunto de datos.
Estas medidas permiten resumir y analizar información de forma más sencilla, mostrando el valor promedio, central o más común de un grupo de datos.
Si necesitas expresar conceptos de estadística con otras palabras o adaptar tus explicaciones para que sean más claras, prueba el parafraseador de Quillbot y transforma tus textos fácilmente.
- ¿Cuál es la fórmula de la mediana?
-
La fórmula para encontrar la posición de la mediana es (n + 1) / 2, donde n es el número total de datos ordenados. Si hay un número par de datos, la mediana se obtiene calculando el promedio de los dos valores centrales.
Consejo ¿No quieres hacer los cálculos manualmente? Usa el chat de IA de Quillbot para calcular la mediana de tu conjunto de datos, comprobar tus resultados y obtener una explicación paso a paso del procedimiento. - ¿Qué es la mediana en estadística?
-
La mediana es el valor que ocupa la posición central de un conjunto de datos cuando estos se ordenan de menor a mayor. Divide los datos en dos partes: aproximadamente la mitad queda por debajo y la otra mitad por encima.
Es una de las medidas centrales de tendencia que se utilizan para describir un conjunto de datos.
Consejo ¿No te apetece hacer los cálculos a mano? Utiliza el chat de IA de Quillbot para calcular la mediana, la media o la moda de tu conjunto de datos, comprobar los resultados y obtener una explicación paso a paso del proceso.
